مبانی ارزش‌گذاری

ارزش‌یابی اختیارهای واقعی (ROV)

اختیار واقعی در یک پروژه سرمایه گذاری گزینه‌ای است که به سرمایه‌گذار داده می‌شود تا در صورت صلاحدید تغییراتی- نظیر توسعه، تغییر و یا اتمام زودهنگام پروژه- را در پروژه انجام دهد. سرمایه‌گذار، با توجه تغییر شرایط اقتصاد و بازار و یا دیگر شرایط فنی، در مورد اعمال یا عدم اعمال این اختیار تصمیم خواهد گرفت. دلیل “واقعی” نامیده شدن این اختیار آن است که پروژه‌های سرمایه‌گذاری که با این روش ارزش‌یابی می‌شوند غالباً نه با دارایی‌های مالی که با دارایی‌های مشهود (واقعی) مرتبط هستند.

باید توجه کرد که وجود اختیار واقعی بر ارزش پروژه می‌افزاید چراکه سرمایه‌گذار قادر خواهد بود براساس شرایط آتی تصمیم‌هایی برای افزایش عایدی (کاهش ضرر) خود اتخاذ کند. ارزش یک پروژۀ دارای اختیار از جمع ارزش پروژه بدون اختیار و ارزش اختیار واقعی بدست می‌آید.

اختیارهای واقعی از نظر ماهیت با اختیارهای مالی که به‌صورت اوراق بهادار در بازارهای مالی خرید و فروش می‌شوند تفاوت دارند. در اختیار واقعی، سرمایه‌گذار در مورد دارایی پایه تصمیم می‌گیرد درحالی‌که در یک اختیار مالی چنین نیست. همچنین اینجا دارنده (مدیر سرمایه‌گذاری) می‌تواند مستقیماً بر ارزش دارایی پایۀ پروژه تاثیر بگذارد، یعنی فرد در اینجا درگیر فعالیت سرمایه‌گذاری می‌شود، اما در اختیار مالی چنین نیست. نکته دیگر اینکه برآورد احتمال اعمال شدن یا نشدن اختیار واقعی بسیار مشکل است؛ به عبارت دیگر در این‌جا با امکان سروکار داریم و نه احتمال. به همین دلیل، روش‌های معمول ارزش‌یابی اوراق بهادار کاربرد چندانی در این زمینه ندارند. همچنین، روش‌های معمول بودجه‌بندی سرمایه‌ای (نظیر روش خالص ارزش فعلی و نرخ بازده داخلی) را نمی‌توان برای ارزش‌یابی این‌گونه اختیارها استفاده کرد چراکه اختیارهای نهفته در یک پروژه غالباً از نظر ریسک با خود پروژه تفاوت دارند و به همین دلیل نرخ تنزیل متفاوتی با نرخ تنزیل جریان‌های نقدی پروژه دارند. در این‌گونه موارد از روش ارزشیابی اختیارهای واقعی استفاده می‌شود که در آن سرمایه‌گذار هزینه فرصت (ادامه و یا ترک پروژه) را اندازه می‌گیرد و تصمیم‌گیری می‌کند.

اختیارهای واقعی در سه دسته کلی طبقه‌بندی می‌شوند: ۱- اختیارهای مربوط به اندازۀ پروژه؛ این اختیارها در مواردی ارزشمند هستند که حوزه و وسعت پروژه دچار عدم‌قطعیت باشد. اختیار توسعه و اختیار کوچک کردن پروژه از این دسته اختیارها هستند. مورد اول مشابه یک اختیار خرید و مورد دوم مشابه یک اختیار فروش است. ۲- اختیارهای مربوط به طول عمر پروژه؛ این اختیارها بیشتر وقتی ارزشمند هستند که زمان و چگونگی نتیجه دادن پروژه با عدم‌قطعیت مواجه است. اختیار تعیین آغاز، اختیار به تعویق انداختن و اختیار ترک پروژه از جملۀ این اختیارها هستند. ۳- اختیارهای مرتبط با عملیات (در مورد محصول و فرآیند تولید). از این جمله اختیارها می‌توان به اختیار تولید محصول اضافی، اختیار استفاده از ورودی‌های اضافی و اختیار تغییر نرخ تولید و زمان تولید (به‌عنوان مثال به هنگام تغییر شرایط بازار) اشاره کرد.

باوجود تفاوت ماهیتی بین اختیار واقعی و اختیار مالی، روش‌های ارزش‌یابی اختیارهای واقعی اغلب شبیه روش‌های قیمت‌گذاری اختیارهای مالی هستند، به‌عنوان مثال، فرصت افزایش ظرفیت یک کارخانه، یا برعکس فروش کارخانه، را می‌توان به ترتیب یک اختیار خرید و یک فروش در نظر گرفت. در اینجا قیمت نقدی (Spot Price) خالص ارزش فعلی پروژه و قیمت اعمال (Strike Price) مجموع تمام هزینه‌های غیرقابل‌وصول مرتبط با پروژه است. روش‌های معمول ارزش‌یابی اختیارهای واقعی استفاده از درخت دوجمله‌ای و شبیه‌سازی مونت‌کارلو هستند.

رویکرد ارزش‌یابی اختیار واقعی، با تعمیم روش‌های قیمت‌گذاری اختیارهای مالی به مسائل دنیای واقعی، جای خود را در حوزۀ مدیریت مالی و به‌طور کلی در تصمیم‌گیری در شرایط عدم‌قطعیت پیدا کرده است. به‌عنوان نمونه، با این روش یک مدیر بهتر می‌تواند در مورد اختصاص هزینه‌های تحقیق‌وتوسعه (R&D) به پروژه‌های مختلف تصمیم‌گیری کند. در این روش، تصمیم‌گیرنده باید فرض‌های مشخصی در مورد پیش‌‌بینی‌های خود داشته باشد، درغیراین‌صورت ترکیب اختیارهای مختلف وضعیت را بسیار پیچیده و ارزش‌یابی را ناممکن خواهد کرد.

به لحاظ مفهومی، ارزش‌یابی یک اختیار واقعی تفاوت بین جریان‌های نقدی ورودی و هزینه‌های پروژه را در نظر می‌گیرد و، همان‌طور که گفته شد، مشابه روش قیمت‌گذاری اختیارهای مالی است. ورودی‌های روش شامل دوره زمانی، نرخ تنزیل، ریسک، جریان‌های نقدی ورودی و خروجی هستند که تحت تاثیر شرایط کسب‌وکار و اقتصاد قرار می‌گیرند و باید به دقت بررسی شوند. قیمت نقدی براساس نظر کارشناسی در مورد جریان‌های نقدی و خالص ارزش فعلی آنها محاسبه می‌شود. ریسک معیاری کمّی از تغییر شرایط است که از روش‌هایی همچون شبیه‌سازی (با استفاده از داده‌های تاریخی و یا نوسانات ضمنی) بدست می‌آید. قیمت اعمال نیز از جمع هزینه‌های سرمایه‌گذاری بدست می‌آید و درصورتی‌که از ارزش فعلی جریان‌های نقدی کمتر باشد سرمایه‌گذاری انجام می‌شود. همچنین، دوره زمانی (عمر اختیار) مدت‌زمانی است که در آن سرمایه‌گذار می‌‍‌تواند اختیار خود را اعمال کند. در ارزش‌یابی یک اختیار واقعی، معادل‌ مالی آن در نظر گرفته می‌شود، به‌عنوان مثال اختیار ترک (خروج از پروژه) همانند یک اختیار فروش و اختیار توسعۀ ظرفیت همانند یک اختیار خرید ارزش‌یابی می‌شود.

 روش‌های ارزش‌یابی نیز باتوجه به ماهیت اختیار به‌کار گرفته می‌شوند. همانند اختیارهای مالی، چنانچه اختیار واقعی از نوع اروپایی باشد می‌توان از جواب‌هایی مانند جواب معادلۀ بلک-شولز استفاده کرد؛ البته در حالتی‌که هزینه‌های پروژه مشخص باشند. در حالت‌های تصادفی از فرمول مارگریب استفاده می‌شود. برای اختیارهای آمریکایی روش شبکه‌های دوجمله‌ای به‌کار گرفته می‌شود، هرچندکه با افزایش ابعاد مسئله (حالت‌های مختلف) استفاده از این روش دشوار می‌شود. همچنین با افزودن عدم قطعیت به مسئله، ارزش‌یابی به مراتب مشکل‌تر خواهد شد.

روش شبیه‌سازی مونت‌کارلو برای مسائل با ابعاد بالا به‌کار می‌رود. البته این روش نیز برای اختیارهای آمریکایی پیچیده‌تر خواهد شد. در این ارتباط، ترکیب روش‌های آماری و شبیه‌سازی می‌تواند بسیار مفید باشد.

در مواردی هم که مدل‌سازی مسئله به یک معادلۀ دیفرانسیل منتهی‌ می‌شود، می‌توان از روش‌های حل عددی معادلات (نظیر تفاضلات متناهی) استفاده کرد. این روش به دلیل پیچیدگی‌های ریاضی چندان مورد استقبال قرار نمی‌گیرد.

در دیگر روش‌های ارزش‌یابی اختیارهای واقعی (نظیر روش‌های فازی و روش داتار-متیوز) سناریوهایی برای جریان‌های نقدی پروژه در نظر گرفته می‌شود و بر آن اساس ارزش متوسطی برای اختیار موردنظر برآورد می‌شود.

مقایسه با دیگر روش‌ها روش ارزش‌یابی اختیارهای واقعی اغلب با روش‌های استاندارد بودجه‌بندی سرمایه‌ای نظیر تنزیل جریان‌های نقدی و روش خالص ارزش فعلی مقایسه می‌شود. در روش‌های استاندارد، فرض می‌شود که سرمایه‌گذار پس از شروع پروژه نمی‌تواند تصمیم خود را تغییر دهد و به عبارتی منفعلانه عمل می‌کند، اما در روش اختیارهای واقعی سرمایه‌گذار “فعالانه” عمل می‌کند و در زمان‌های بعد نیز می‌تواند در مورد تغییر سرمایه‌گذاری خود تصمیم بگیرد. بنابراین، این روش در مواردی به‌کار می‌رود که شرایط حاکم بر پروژه بسیار متلاطم (قابل‌انعطاف) باشد و وجوه کافی برای پوشش ریسک‌های احتمالی مرتبط با اختیار واقعی در دست باشد. در شرایط پایدار بهتر است از روش‌های معمول بودجه‌بندی سرمایه‌ای استفاده شود.

نوشته‌های مشابه

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

fa_IRفارسی
en_USEnglish fa_IRفارسی